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Euclide l’africain ou la géométrie restituée

Texte mathématique fondamental le plus ancien conservé jusqu’à présent, les Éléments d’Euclide, datés du IIIème siècle av. J.-C., forment la base sur laquelle la science physico-mathématique s’est érigée depuis lors. Une analyse serrée des textes de l’époque montre que le concept, toujours valide, de théorie axiomatique naît dans cette oeuvre.

Or l’individu Euclide a été occulté par l’histoire. L’ombre est entretenue sur les conditions dans lesquelles il a travaillé ; les antécédents de l’oeuvre sont mensongèrement décrits ; dans l’oeuvre même, la théorie géométrique qui en constitue la suprême merveille reste, après bientôt vingt-trois siècles, incomprise, mal lue. L’établissement du texte doit aussi être considéré comme inachevé.

C’est à partir de sa simple envie de pratiquer la géométrie de façon correcte, claire et complète qu l’auteur a été amené à des observations encore jamais produites sur le texte des Éléments, puis à des questionnements bouleversants sur la réception défectueuse dont l’oeuvre d’Euclide, comme celle de ses premiers véritables successeurs que furent Janos Bolyai et Nikolaï Lobatchevsky, ont été l’objet. Suivis par des réflexions sur l’étrange occultations de la figure du savant alexandrin. La recension de la trahison des clercs, de leur infâme soumission à la puissance temporelle est, en supplément à l’étude mathématique, à découvrir dans le texte ici publié. "Mon travail, écrit Christian Velpry, s’inscrit naturellement dans la ligne rouverte par Cheikh Anta Diop, dans le Risorgimento africain qui l’a de fait lancé ; mais il s’inscrit aussi dans le nombre, effroyablement minime à ce jour, des contributions faites par des Européens recherchant la justice et la vérité."

Christian Velpry est professeur de Mathématiques.

• Les éléments et la Maât

Le 10-02-2007

continuons en ce sens !

bjr,je ss un jeune de 20ans AFRO-CARIBEEN(ou AFRO-ANTILLAIS) qui connait les conséquences psychologiques du à "la profondeur du colonialisme pure et de l’esclavagisme". Je veux témoignier de ma sympatie a tout ceux qui travaille pour le peuple noir continué !, mais soyè vraix et ayait du discernement car rien ne droit se battir sur le mensonge (comme a l’image de l’occident) mais sur des faits historiques et reels ; et surtout notre ouverture d’esprit ne doit pas laisser place a un racisme anti-blanc car le racisme est : "affaire des occidentaux fermé d’esprit ou/et mauvais"(FRANCMASSON...). Pour moi, je suis NOIR et non un blanc donc leur mauvais coté ne m’interresse et faire ce qu’ils ont fait n’ont plus (pompage,vole,racisme,propagange...) je ne veux pas être une Honte vivante pour moi, parceque je suis NOIR. Il ne faut pas leur laisser leur vision mais elle perdurera,donc nous, créons une vision plus ouverte et VRAIE ! car les noirs sont belle et bien des acteurs de la création du monde actuel ! c’est une pensée personnelle, qui je pense, à raison d’être ! Amitié et fraternité a tout les NOIR, Amitié et Respect a tout les autres... (pour ceux qui seraient tantés de croire à une propagangue, ce message n’en est pas une !)

Bamogo Jean Paul Le 11-03-2006	> Euclide l’africain ou la géométrie restituée
	Je suis un jeune burkinabé qui essaie avec un niveau de mathématique de la terminal littéraire de traduir les mathématiques dans ma lague maternelle.Je voudrais solliciter de votre part l’étymologie des termes mathématiques suivants :carré,triangle,cercle,cosinus,tangente,sinus

diop Le 16-10-2005	> Euclide l’africain ou la géométrie restituée
	Cet homme a du courage, Au moment où l’immigration clandestine, flux migratoire de l’afrique vers l’occident bat le macadame, christian Velpry, prend sa plume, et montre la génorisité de cette pauvre Afique. L’Afrique après avoir engendré la bonne pensée scientifique, veut maintenant donner les bras valide de son âme. L’occident ferme ses portes dresse une muraille et se pavane

menaibuc Le 20-06-2005

> Euclide l’africain ou la géométrie restituée

ce message s’adresse aux personnes ayant écouté la conférence de V. Arnol’d, le 15 juin à Chevaleret, ainsi qu’au conférencier lui-même. Il va de soi que les personnes venues, comme moi, se mettre à l’écoute, une fois encore, de la voix arnoldienne, le font parce qu’elles trouvent profitable de se faire rappeler certaines évidences... C’est sans doute pour cette raison qu’elles peuvent accepter de laisser le conférencier tenir par moments des propos outranciers au point d’en être ridicules. Ce qu’on peut noter, c’est que V. Arnol’d, qui aime bien se trouver des adversaires, ne prend pas suffisamment soin de délimiter ses cibles, et se livre sans trembler à des impropriétés de langage regrettables. On a envie, par exemple, de lui demander de se prêter à l’expérience suivante : (tenter de) fabriquer une bombe atomique sans utiliser d’autres contributions que "non-déductives"... Ceci étant dit comme entrée en matière, le but de la présente intervention est de revenir sur deux thèmes que le maître a abordés un peu vite.   1/ Sur EUCLIDE. Ne nous fâchons pas si se trouve regroupées sous le pseudonyme englobant de "Thot" les merveilles mathématiques mises au point par les Égyptiens prédécesseurs d’Euclide... En revanche, je ne puis laisser passer ce qu’a dit Arnol’d sur les réformes dues à Euclide. S’il est certain que ce que nous appelons démonstration (avec "hypothèses" et "conclusion") existait largement avant Euclide, il est douteux, en revanche, que le concept de théorie reposant sur des postulats ait été mis au point avant lui. L’analyse fine du texte des "Éléments" livre quelques surprises, entre autres celle-ci, que je suis, je crois, le premier à avoir dégagées : l’écriture du Livre I, introduction de la géométrie [plane], se situe à un niveau logique-épistémologique plus recherché, plus évolué que celle du livre XI (introduction de la géométrie solide). En particulier Euclide insiste tout particulièrement, en I, sur la définition du parallélisme des droites et sur le fameux Postulat 5 (généralement appelé "postulat des parallèles", bien que le mot "parallèles" ne figure pas dans son libellé). Les observations sur le texte ne peuvent guère conduire le mathématicien qu’à une seule hypothèse : le texte du Livre I est dû à une réécriture opérée après la rédaction du livre XI. Il est assez clair que c’est en mettant au point ladite réécriture qu’Euclide, résolvant enfin définitivement (jusqu’aujourd’hui) le douloureux problème des parallèles, y parvient par cette astuce nouvelle (souligner "nouvelle") consistant à établir le concept de théorie reposant sur des postulats. Bolyai et Lobatchevskii (si peu étudiés au niveau élémentaire en Occident) n’auront plus qu’à compléter sa théorie en développant les conséquences du postulat contradictoire. Rien n’atteste qu’une construction logique de la nature de celle que fait Euclide au livre I des "Éléments", ait existé antérieurement. Euclide n’a pas "nettoyé les théories de Thot pour enlever les postulats excédentaires", comme l’a affirmé Arnol’d, il a constitué, très probablement la première théorie de ce type ; quant à sa décision de poser le fameux Postulat 5, elle provient de ce qu’il a reconnu qu’il n’y a pas d’autre moyen que nde "postuler" si l’on veut contourner enfin l’impossibilité de démontrer la réciproque de la proposition qu’il donne sous le n° 27 (ainsi que de la 28). Ce qu’il faut bien voir, et j’attire l’attention de V. Arnol’d sur ce point, c’est qu’Euclide est le premier à avoir extrait les géomètres et mathématiciens de cette idée fausse que le carré existerait "naturellement". Le carré est le type même de la création "a priori" de l’esprit humain : supposez la terre une grande plaine (une sphère bien aplanie), ce qui est le substrat premier des anciens géomètres, et essayez d’y tracer un carré, ou un quadrillage... Toutes les démonstrations anciennes (i.e. anté-euclidiennes) du théorème du carré de l’hypoténuse (dit "de Pythagore"), repose sur l’évidence (sic) de l’existence du carré. Euclide est le premier à avoir vu que pour faire exister le carré il fallait un postulat ad hoc, et que, tant qu’à faire, on pouvait s’arranger pour trouver un postulat efficace en amont de la présentaion du carré ; au livre I, la construction du carré et les deux théorèmes, direct et réciproque, sur le carré de l’hypoténuse, occupent les trois derniers numéros. Histoire de bien montrer qu’on a pu tout faire sans eux, que ce sont désormais de "vieilles lunes". J’invite le lecteur à se reporter à l’essai que j’ai consacré aux question ci-dessus (et à quelques autres, qui y sont liées) : "Euclide l’Africain ou la Géométrie restituée", éd. Menaibuc, Paris, 2004 ; distribution FNAC. (Il est absolument certain qu’Euclide n’était pas hellène, il est extrêmement probable qu’il était égyptien, d’où mon titre. Il a été "hellénifié" en 1482, dans l’ambiance humaniste-esclavagiste de l’époque.) J’indique encore que le mot traduit justement pas "postulat" en français (latin "postulatum") est le grec "aitèma", qui signifie "demande" ; dans l’antiquité, le mot "axiôma" (transcrit "axiome") avait un tout autre sens. Les théoriciens scientifiques aujourd’hui emploient le terme "axiome" au sens de l’"aitèma" euclidien. A l’expression "théorie axiomatique", je suggère de substituer "théorie étématique", ce serait plus conforme à l’étymologie. - 2/ Sur DESCARTES. Je passe sur les pensées et directives formellement attibuées à Descartes par Arnol’d et qui me paraissent le nième itéré, au jeu du téléphone, de commentaires sur les alinéas 2e et 6e de la 4e Partie du Discours de la Méthode. A propos de l’optique, tout le monde sait que la "démonstration" que donne Descartes de la formule des sinus ne vaut pas tripette. On sait moins que Descartes a trouvé par lui-même ladite formule par voie expérimentale. Les indications de sa correspondance montrent qu’il y est parvenu en utilisant, très probablement (avec Descartes soyons prudent), le dispositif d’Ibn Al Haytham : ce qui a fait la différence avec son illustre devancier est que l’"analyse numérique" (on me passera l’anachronisme) ayant fait quelques progrès, Descartes a pu donner une formule pour la correspondance qu’Al Haytham avait déjà, avec une plus faible précision, tabulée. Ce n’est pas tout. Descartes a voulu procéder à de fines vérifications, tant il redoutait de se laisser piéger par l’"expérimental". Ayant trouvé, par le calcul, une propriété dioptrique intéressante des ellipses et des hyperboles, il a fait construire l’expérience cruciale qui devait la vérifier et vérifier du même coup la loi des sinus ("vérifier", c’est-à-dire prouver jusqu’à un degré élevé de précision). Lire à ce sujet ses correspondances avec Ferrier et avec Mersenne, vers 1628. Après ces expériences, il a communiqué l’énoncé de la loi à diverses personnes, don Golius, qui s’est aperçu que la loi avait déjà été découverte (on ne sait d’ailleurs pas comment) par Snell (mort en 1623). Le René Descartes ayant réellement existé est moins éloigné des conceptions de Vladimir Arnol’d que celui-ci se fait plaisir à croire. Une remarque sur la "règle de Descartes" pour les polynomes : si la règle sur les signes des racines données en Géométrie I était de Descartes lui-même, ce dernier l’aurait revendiqué, on peut croire. * Tout cela étant dit tout à fait amicalement au maître russe. Il me semble qu’il ne faut pas laisser passer une occasion de préciser certains points venus en débat, surtout quand le débat est intéressant et mobilise du beau monde. (Et on me pardonnera d’avoir donné au passage un peu de promotion à mes propres travaux, qui sont [trop] peu connus...) Christian Velpry Quoting iremp7@math.jussieu.fr : > Chères et chers collègues, > La prochaine séance du séminaire "Enseignement des mathématiques" aura lieu > > mercredi 15 juin, à 16 heures > à Chevaleret > salle 0C8 > > Cette dernière séance de l’année 2004-2005 sera consacrée à une > conférence de Vladimir ARNOLD > > Membre associé de l’Académie des Sciences > Professeur à l’université Paris-Dauphine > (Centre de recherche de mathématiques de la décision, UMR 7534 CNRS) > et à l’Institut de mathématiques Steklov à Moscou > > intitulée : > > MATHEMATIQUE EXPERIMENTALE Voici le résumé proposé par V. Arnold : > > On va parler des controverses entre les expériences (bien profitables > pour le développement de la mathématique) et les attentes de > réduction de cette science expérimentale à des raisonnements > déductifs. > Les exemples que l’on va évoquer comprennent la théorie des > géométries de Tott et de Pythagore, d’Euclide et de Lobachevsky, les > distributions et l’invention des cohomologies, les problèmes de > Hilbert et de Poincaré, la fonction probabiliste Dzeta d’Euler et la > statistique de Gauss-Kuzmin des fractions continues, les bifurcations > d’Andronov et le phénomène de Gibbs tomographique, les nombres > premiers de Legendre et de Hadamard. > Ces controverses ont eu lieu entre Descartes et Pascal, entre Newton > et Leibniz, entre Cauchy et Abel, entre Turing et Hardy, entre > Gunter, Sobolev, Dirac et L.Schwartz, personnages dont les opinions > sont moins connues qu’elles ne le mériteraient... > > Je vous rappelle l’adresse du site du séminaire : > > http://www.ccr.jussieu.fr/iremParis7/seminaires/seminconf.html > > Bien cordialement, > René Cori

Le 12-05-2005	> Euclide l’africain ou la géométrie restituée
	j’adooooore votre bouquin meme si je l’ai jamais lu et que je suis tombé sur ce site par hasard en faisant un exposé de grec sur euclide...

maxxx Le 1er-03-2005	> Euclide l’africain ou la géométrie restituée
	bonjours à tous mais j’ai besoin d’un eclaicissement. j’ai compris qu’euclude n’était jamais sorti de l’Afrique,mais à cette epoque l’Egypte étais envahis par les Grecs ?expliqué moi SVP. merci pour votre effort.

David Nakab Le 29-12-2004	> Euclide l’africain ou la géométrie restituée
	A l’intention de Christian Velpry Cher Christian, Je ne sais pas si tu es le meme Christian que j’ai connu a Paris-VII dans les Groupes Experimentaux en 1973. Si oui, veux-tu bien me repondre par eMail : david_nakab@yahoo.com A Bientôt, David Nakab

marcelluswalace Le 3-08-2004

> Euclide l’africain ou la géométrie restituée

Bonjour Monsieur, je suis noir africain et ingénieur recemment diplomé. En quelques mois j’ai appris que des noirs ont déja été prix nobel en littérature en mathématiques et voila que j’apprends qu’Euclide était africain. Seulement toutes ces vérités hormis la derniere m’ont été révélés par les toutes récentes structures médiatiques mises en place par nous mêmes les noirs dans le but avoué de nous reconstituer spsyclogiquement, de reprendre ce que l’esclavage, la colonisation nous ont volé. Ma question est la suivante. Dans un monde ou le profit financier est roi quel est votre intérêt en tant que blanc d’y participer. Pouvez vous prouver que vous ressentez un réel besoin de vérité qui ne s’estompera pas la première fois que vous affronterez le racisme anti-blanc malheureusement grandissant en Afrique et qui a déjà montré à plus d’un occidental qu’on a pas besoin de sa pitié, sachant qu’à la fin il y en a beaucoup qui retournent leurs vestes Et si vous êtes Noir (ou si vous vous sentez Noir) en quoi vous démarquez vous des gens comme Leopold Senghor (ancien président), défenseur le jour de la culture africaine, et la nuit s’alliait avec De Gaulle pour envoyer des Noirs balayer les rues de paris pour travailler ardemment à la détériorisation de l’image de ces derniers. Monsieur ces questions traduisent ce que je ressens, et n’ont pas pour objectif de vous vexer. Je vous souhaite le meilleur pour votre avenir. Veuillez croire Monsieur, en l’expression de mes sentiments distingués.